Задание:
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 20 см, а сторона основания 10 см. Вычислите объемпризмы.
Решение:
400 см 2 — равен сумме квадрата высоты призмы (так как призма прямая и высота совпадает с боковыми ребрами) и квадрата диагонали основания. Основание — квадрат со стороной 10 см, а значит квадрат диагонали равен удвоенному квадрату стороны, то есть 200 см 2. Это означает, что квадрат высоты призмы равен 400-200=200 см 2. Сама высота же равна 10 корней см. Объем призмы равен произведению площади основания (квадрата со стороной 10 см, т.е. 100 см^2) на высоту. Получаем объем 1000 корней см^3, то есть примерно 1412 см 3.
Знаете другой ответ?