Задание:
Диагональ прямоугольника равна 18 см, она составляет с его стороной угол 30. Прямоугольник вращается вокруг большей стороны. Вычислите: а) длину высотыполученного цилиндра; б) площадь основания цилиндра; в) площадь осевого сечения цилиндра.
Решение:
Прямоугольник обозначим ABCD. AB — диаметр, BC — высота прямоугольника (и высота цилиндра).1) Рассмотрим треугольник ABD-прямоугольный: угол ADB=30 градусов; против угла 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, следовательно, AB=9. Из теоремы Пифагора AD=корень (18^2-9^2)=корень 243 (мы нашли высоту) 2) Sоснования=Пи*R^2Sоснования=(4,5) ^2*Пи=20,25Пи 3) Осевое сечение это и есть наш прямоугольник. Sпрямоугольника=AB*ADSпрямоугольника=корень 243*9
Знаете другой ответ?