Задание:
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равно корень из 111. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда, если его ребра относятся, как 3:4:7
Решение:
Пусть меньшее ребро прямоугольного параллелепипеда равно 3 х, тогда другие ребра равны 4 х и 7 х. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов диагоналей его линейных измерений, т.е. (3x) ^2+(4x) ^2+(7x) ^2=(корень (111) ^29x^2+16x^2+49x^2=111; 74x^2=111; x^2=111/74=1,5 Далее Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равнаS=2 (3x) (4x)+(4x) (7x)+(3x) (7x)=2*(3*4*x^2+4*7x^2+3*7x^2)=2x^2*(12+28+21)=2*1,5*61=183
Знаете другой ответ?