Задание:
Диагональ прямоугольной трапеции делит острый угол пополам, а высоту, проведенную из вершины тупого угла на отрезки 9 см и 15 см. Найдите периметртрапеции.
Решение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ, где ВЕ высота, значит диагональ отсекает пропорциональные отрезки, пусть AB=15x , AE=9x по теореме пифагора 15+9=24 24^2+(9x) ^2=(15x) ^2 576+81x^2=225x^2 x=2 Значит сторона АВ=30. АЕ=18. Треуольник АВД подобен АМЕ, где точка М пересечение биссектрисы и высоты, пусть ЕД=у 9/18=24/18+y y=30 значит значит периметр равен P=2*30+48+24=132
Знаете другой ответ?