Задание:
Діагональ рівнобічної трапеції 12 см і утворює з основою кут 60 градусів. Знайдіть середню лініютрапеції
Решение:
Диагонали равнобедренной трапеции равны. Угол CAD=60⁰ ⇒ угол ADB=60⁰ а занчит угол COD=120⁰S=(d1*d2*SinCOD) /2S=12*12*Sin120=144*Sin (180-60)=144Sin60=144*(√3/2)=36√3 смПроведем высоту CK. Рассмотрим прямоугольный треугольник CKA. Угол A=60, угол K=90 след-но С=30, а занчит AK=1/2AC=6 смНайдем CK по т. Пифагора: √144-36=√108=6√3 смСр. Линия трап. Равна полусумме оснований — (a+b) /2Площадь трапеции равна полусумма оснований на высоту — (a+b) /2*hЗначит ср. Линия равна=(36√3) / (6√3)=6 см
Знаете другой ответ?