Задание:
Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута і перпендикулярна до бічної сторони, яка=10 см. Знайти периметр трапеції, якщо її кутивідносяться як 1:2.
Решение:
Пусть имеем трапецию ABCDУгол A=Углу D=xУгол B=Углу C=2xУгол A+ Угол B+ Угол C+ Угол D=360 то есть x+x+2x+2x=360 => 6x=360 => x=602x=120Углы трапеции равны 60; 60; 120 и 120 градусовТреугольник ACD — прямоугольный — по условию задачиУгол CAD=90-60=30 градусовСторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть AD=2*CD=20c вершин C и B опустим высоты CK и ВМ — соответственноВ треугольнике KCD угол KCD=30 градусов, то есть KD=CD/2=10/2=5AM=KD=5BC=MK=AD-AM-KD=20-5-5=10Откудаp=AM+AB+BC+CD=20+5+10+5=40
Знаете другой ответ?