Задание:
Диагональ трапеции делит ее на два треугольника, один из которых равносторонний, а другой прямоугольный. Найдите углытрапеции.
Решение:
Дано: ABCD-трапеция. ВD-диагональ. ABD-равносторонний треугольник. DBC-прямоугольный треугольник. Найти: угол А, угол В, угол С, угол D. Решение: 1) Т. К. Треуг. АВD-равносторонний по условию, то все его углы равны по теореме. Значит угол A=60 градусов.2) Т. К. Треуг. DBC-прямоугольный, то один из углов равен 90 градусам а именно угол C=90 градусам.3) Угол C+ угол СDA=180 градусам, как внутренние одностороние углы. Значит угол CDA=180-90=90,4) угол ABC+ угол А=180 градусам как внутренние одностороние углы. Значит угол АВС=180-60=120 градусов. Ответ: 60, 120, 90,90.
Знаете другой ответ?