Задание:
Диагонали AC и BD четырехугольника ABCD пересекаются в точке O,AO=18,OB=15 см, OC=12 см, OD=10, докажите, чтоABCD-трапеция
Решение:
Рассмотрим треугольники АВО и ОСД: ВО/ОД=АО/ОС=1,5 угол АОВ=ДОС, следовательно эти треугольники подобны по двум сторонам и углу между нимиесли треугольники подобны, то угол АВД=ВДС, а это накрестлежащие углы при АВ ДС и секущей ВД, следовательно АВ параллельна ДС, значит это трапеция
Знаете другой ответ?