Задание:
Диагонали АС и BD ромба ABCD пересекаются в точке О. АС=8, BD=6. В треугольнике АОВ, ВОС, COD, AOD вписаны окружности. Найти периметр четырехугольника, вершинами которого служат центры окружностей. Очень надо, помогите
Решение:
АС=8, то АО + ОС=4; BD=6, то ВО=DO=3. Значит стороны ромба равны 5. Треугольник АВО — прямоугольный, в него вписана окружность, то r=(3+4-5) /2=1. Значит стороны образовавшегося четырехугольника (квадрата) равны 2. Периметр равен 8.
Знаете другой ответ?