Задание:
Диагонали АС и BD трапеции АВСD пересекаются в точке O. Площади треугольников АОD и ВОС равны соответственно 25 см^2 и 16 см^2. Найдите площадьтрапеции.
Решение:
Треугольники АОD и ВОС подобны с коэффициентом подобия 4/5. Пусть высота трапеции равна 9 х. Тогда высота треугольника BOC равна 4 х, а высота треугольника AOD равна 5 х. Площадь ВОС равна 1/2*ВС*4 х, откуда сторона ВС равна 8/хПлощадь АОD равна 1/2*АD*5 х, откуда AD равна 10/хПлощадь трапеции равна (10/х +8/х) 9 х*2=81
Знаете другой ответ?