Задание:
Диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Найдите периметр (в см) четырехугольника, если его диагонали равны 6 см и 8 см
Решение:
Если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то по признаку — это ромб. Рассмотрим один из треугольников образовавшихся при пересечении этих диагоналей, он прямоугольный, его стороны равны 3 см и 4 см (6:2 и 8:2), найдем по теореме Пифагора третью сторону: 3²+4²=третья сторона в квадрате, следовательно третья сторона равна 5. Так как это ромб, то его стороны равны, тогда периметр будет равны: 5+5+5+5=20 см или же 5*4=20 смОтвет: 20 см.
Знаете другой ответ?