Задание:
Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120°. Сумма диагонали и меньшейстороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника.
Решение:
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Диагонали прямоугольника равны между собой. При пересечении диагоналей образуются равнобедренные треугольники. Рассмотрим один из них, вершина которого составляет 120 градусов. Находим углы при основании этого треугольника 180 -120): 2=30 градусовугол 30 гр лежит против меньшей стороны прямоугольника, принимаем меньшую сторону пр-ка за Х. Теперь рассмотрим треугольник, образованный одной диагональю. Он — прямоугольный, в котором меньший катет лежит против угла в 30 гр. И равен Х, следовательно гипотенуза (диагональ)=2Х2Х + Х=36 (по условию) 3Х=36Х=122Х=24Ответ: 24 см — диагональ прямоугольника.
Знаете другой ответ?