Задание:
Диагонали разбивают трапецию на четыре треугольника. Найдите площадь треугольника, примыкающего к большему основанию, если площадь треугольников, примыкающих к боковой стороне и меньшему основанию, равны соответственно 6 и 4.
Решение:
Треугольники, примыкающие к боковой стороне и меньшему основанию имеют общую высоту (проведенную к диагонали трапеции…) 6=h*x/24=h*y/2 где х и у — части диагонали, на которые диагональ разбивается точкой пересечения диагоналей… 12=h*x8=h*y=12*y / xy/x=8/12=2/3 — это коэффициент подобия треугольников, примыкающих к меньшему и большему основаниям (эти треугольники подобны по двум углам…) площади подобных треугольников относятся как квадрат коэфф. Подобия… искомая площадь S=4*(3/2) ^2=9
Знаете другой ответ?