Задание:
Диагонали ромба 60 см и 80 см. Точка М удалена от каждой из сторон на 26 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости. В ответе должно получится 10, нужносамо решение.
Решение:
Обозначим вершины ромба: А. В. С. Д. Пусть диагональ АС=80 см, диагональ ВД=60 см. Тоска пересечения диагоналей О. Тоска вне плоскости ромба — M, МО=45 см. Половинки диагоналей ОС=40 см, ОД=30 см. Найдем сторону ромба. Поскольку диагонали ромба пересекаются подпрямым углом, то в Δ ДОС ∠ДОС=90⁰. Гипотенузой является сторона ромба СД. По теореме Пифагора: ДС²=ОД²+ ОС²=30²+40²=900+1600=2500. ДС=50 (см). Из точки О опустим перпендикуляр ОК на сторону СД. ОК является проекцией отрезка МК (расстояния от точки М до стороны ромба — это ее надо найти). Найдем ОК.sin ∠ОСД=ОД: ДС=30:50=0,6. ОК=ОС·sin ∠ОСД=40·0,6=24 (см) Из прямоугольного ΔМВК с прямым углом МВК найдем МКПо теореме Пифагора: МК²=МО²+ ОК²=45²+24²=2025+576=2601. МК=51 (см)
Знаете другой ответ?