Задание:
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, AC: BD=3:2, OE перпендикулярен AB. Площадь треугольника AEO равна 27 кв. См. Найдите площадьромба
Решение:
В С Е О А Д АС: ВД=3:2, АО: ВО=1,5:1 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам). Треугольник ОВЕ подобен треугольнику АЕО (по свойству высоту к гипотенузе прямоугольного треугольника), где ВO и АО гипотенузы. Тогда Saeo/Sobe=(1,5/1) ^2Sobe=27/2,25=12Saob=Saeo+Sobe=27+12=39Sabcd=4*Saob=4*39=156 ^2-во второй степени
Знаете другой ответ?