Задание:
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Вычислите градусные меры острых углов треугольника AOB, если BD=10 см, а площадь ромба равна 50√3 см вквадрате.
Решение:
S=BD*AC/2 AC=2S/BD=10 корней из 3 В треугольнике AOB угол О=90 (диагонали ромба перпендткулярны) АО=1/2 AC=5 корней из 3 ОВ=5 По теореме Пифагора в тр.AOB: AB=корень из суммы квадратов ВО + АО=корень из 25+75=10 sinA=OB/AB=1/2 A=30 B=180-90-30=60 Ответ: О=90, А=30, В=60
Знаете другой ответ?