Задание:
Диагонали ромба относится как 3:4 а сторона ровна 50 см. Найдите диогонали и высотуромба
Решение:
АС\ВD=3\4AC=3BD\4 рассм треугольник, образованный диагоналями АС и BDдиагональ (50 см) она же сторона ромба равна корню из суммы квадратов катетов по теореме пифагора, в данном случае катеты-половины длин диагоналейкорень из (1\2 BD) в квадрате +(1\2 АС) в квадрате)=50, отсюда BD в квадрате + АС в квадрате=10,000 подставив AC=3BD\4 в уравнение получаем BD=80АС=60 для треугольника со сторонами 50,50 и 60 с проведенной высотой приравниваем ее и по теореме пифагора получаем высоту, равную 70 см
Знаете другой ответ?