Задание:
Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке О. Найдите: AO/OC и BO/OD, если AB=a, DC=b. Решить со всемирисунками
Решение:
Рассм. Тр. AOB и тр. DOC- угол OAB=углу OCD (накрест лежащие, AB||DC, секущая AC) — угол ABO=углу ODC (накрест лежащие, AB||DC, секущая BD) — угол AOB=углу DOC (вертикальные углы) Значит треугольники подобны, отсюда: AB/DC=AO/OC=OB/ODAB/DC=a/b ⇒ AO/OC=OB/OD=a/b AO/OC=OB/OD=a/b
Знаете другой ответ?