Задание:
Диагонали трапеции abcd являются биссектрисами ее углов при большем основании ad 1) докажите что трапеция abcd равнобедренная 2) докажите чтотреугольник aod равнобедренный o-точка пересечения диагоналей
Решение:
Трапеция АВСД, АС и ВД — диагонали=биссектрисам, уголВАС=уголСАД, уголСАД=уголАСВ как внутренние разносторонние, треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС, уголАДВ=уголВДС, уголАДВ=уголДВС как внутренние разносторонние, треугольник ВСД равнобедренный, СД=ВС, отсюда АВ=СД — трапеция равнобокая, уголА=уголД, 1/2 углаА=1/2 углаД, значит уголОВС=уголОСВ, треугольник ОВС равнобедренный, О-вершина — точка пересечения диагоналей
Знаете другой ответ?