Задание:
Диагональным сечением прямоугольного параллепипеда вписанного в шар является квадрат с площадью S. Найти обьем шара. Помогите решитьзадачу.
Решение:
Диагональным сечением прямоугольного параллепипеда вписанного в шар является квадрат с площадью S. Найти объем шара. Диагональ квадрата находят по формуле d=a√2, где а — сторона квадрата. S=а²a=√Sd=√S√2=√2SУглы квадрата прямые, опираются на диагональ. Диагональ AC параллелепипеда — диаметр шара. Радиус шара равен половине диагоналиR=AC: 2=(√2S): 2Формула объема шара V=4πR³/3V=4π*[ (√2S): 2]²/3V=(π S √2S): 3-bzs@
Знаете другой ответ?