Задание:
Диаметр описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 24 см. Найдите длину медианы, проведенной из вершины прямогоугла.
Решение:
Радиус описаной около прямоугольного треугольника окружности — половина гипотенузы и ее центр лежит на половине гипотенузы. Медиана соединяет вершину угла и середину противолежащей стороны, в данном случае гипотенузы. Описаная окружность проходит через вершины треугольника, значит эта медиана — радиус окружности, а он равен 12 см. Дано: ▲ABC, угол С=90 (градусов) окр (О, R) D=24 смСО — медианаРешение: Точка О — центр АВ. АО=ОВ=R=0,5D=12 смОписаная окружность проходит через вершины А, В и С, следовательно СО=R=12 см.
Знаете другой ответ?