Задание:
Диоганали параллелограмма равны 5 см и 7 см, а одна из сторон равно 4 см. Найдите другую сторону параллелограмма. А) корень из 21 В) корень из 37 С) 2 корня из 3 Д) корень из 7 Е) корнень из 19
Решение:
Пусть AB=4, а сторона BC=x. По свойству параллелограмма: Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон, пусть d1 и d2 — длина диагоналей параллелограмма, то естьd1^2+d2^2=2 (AB^2+BC^2); отсюда получаем: 5^2+7^2=2 (4^2+x^2); 25+49=2 (16+x^2); 2 (16+x^2)=25+49 перенеслевую часть в правую часть, чтобы легче выразить x); 2 (16+x^2)=74; 16+x^2=74/2; 16+x^2=37; x^2=37-16; x^2=21; x=корень из 21. Ответ: BC=корень из 21.
Знаете другой ответ?