Задание:
Длина бокового ребра прямоугольного параллелепипеда 6 см, длина диагонали параллелепипеда в 2 раза меньше периметра основания. Определите объемпараллелепипеда
Решение:
Пусть d — диагональ параллелепипедаa — сторона основанияb- сторона основаниятогда: 2d=P (основания) 2d=2 (a+b) d=a+bраспишем диагональ по теореме: корень из (а*а +b*b+36)=a+b. Упростим выражение: a*a+b*b+36=a*a+2*a*b+b*b36=3*a*ba*b=18 вспомним формулу объема: V=s*hs=a*bV=18*6=108 ответ: 108
Знаете другой ответ?