Задание:
Длина образующей конуса 2 корня из 3, угол при вершине осевого сечения 120 град, найти площадь основаниясечения
Решение:
Пусть осевое сечение конуса — треуг-к АSB. S- вершина конуса, АВ — диаметр основания конуса. Тогда SB=SА=2 корня из 3 (как образующие конуса). Угол АSB=120 град.SО-высота конуса. Треуг-к АSB равнобедренный. Тогда SО-высота, медиана и биссектриса. Значит угол АSО=120:2=60 град. Тогда АО=AS*sin60=(2 корня из 3)*(корень из 3/2)=3АО — радиус основанияПлощадь основания находим по формуле S=пиR^2 тогдаS=пи*3^2=9 пи (см^2)
Знаете другой ответ?