Задание:
Длина образующей конуса равна 3 в кубе 4 см, а угол при вершине равна 120 градусов. Найдите площадь основанияконуса
Решение:
Осевое сечение конуса — рвнобедренный треугольникбокоые стороны-это образующие конуса L=3√4 см, основание треугольника- диаметр окружности в основании Dугол при вершине равна 120 градусовпо теореме косинусовD^2=L^2+L^2 -2LLcos120D^2=(3√4) ^2+(3√4) ^2 -2*3√4*3√4*1/2D^2=36+36-36=36D=6 см радиус R=D/2=6/2=3 площадь основания конуса S=пи*R^2=пи*3^2=9 пи
Знаете другой ответ?