Задание:
Длины оснований равнобедренной трапеции относятся, как 5:12, а длина ее высоты равна 17 см. Вычислить радиус окружности, описанной около трапеции, еслиизвестно, что ее средняя линия равна высоте
Решение:
Основания равны 5 к и 12 к. Так как средняя линия равна 17, то получаем уравнение 5 к +12 к=17, к=1. Если трапецию обозначить ABCDгде основания АD и ВС основания. Опустим из В высоту на основание ВН. АН=3,5, ВН=17. Площадь треугольника АВD hfdyf 1/2*12*17=102 окружность описанная около трепеции будет описана около и этого треугольника. По формуле S=abc/4R находим R. Из треугольника АВН по т Пифагора АВ=√17²+3,5²=√301,25. Из треугольника НВD аналогично BD=√8,5²+17²=√361,25102=(12*√301,25*√361,25) /4RR=(12*√301,25*√361,25) /104*4 сократить. Ответ что-то не очень…, но… .
Знаете другой ответ?