Задание:
Для прямоугольного треугольник PEK напишите все его свойства
Решение:
Сумма двух острых угловпрямоугольного треугольникаравна 90ºСумма углов треугольника равна 180º, а прямой угол равен 90º, поэтому сумма двух острых угловпрямоугольного треугольникаравна 90º. Катет прямоугольноготреугольника, лежащий противугла в 30º, равен половинегипотенузы. Рассмотрим прямоугольныйтреугольник ABC, в котором A— прямой, B=30º и, значит,C=60º. Докажем, что AC=1/2BC. Приложим у треугольнику ABCравный ему треугольник ABD, какпоказано на рисунке 1. Получимтреугольник BCD, в котором B=D=60º, поэтому DC=BC. НоAC=1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалосьдоказать. Если катет прямоугольноготреугольника равен половинегипотенузы, то угол, лежащийпротив этого катета, равен 30º.
Знаете другой ответ?