Задание:
Доказать, что противоположные грани прямоугольного параллелепипеда принадлежат параллельнымплоскостям
Решение:
1) Рассмотрим какие-нибудь две противоположные грани параллелепипеда, например, и (рис. 5). Рис. 5 Поскольку все грани параллелепипеда – параллелограммы, то прямая AD параллельна прямой ВС, а прямая параллельна прямой. Отсюда следует, что плоскости рассматриваемых граней параллельны. Из того, что грани параллелепипеда – параллелограммы, следует, что АВ, , CD и параллельны и равны. Отсюда сделаем вывод, что грань совмещается параллельным переносом вдоль ребра АВ с гранью. Следовательно, эти грани равны.
Знаете другой ответ?