Задание:
Доказательство средней линии трапеции.
Решение:
DPBC=DPED (по второму признаку): 1. СP=DP по построению 2. РBPQ=РEPD как вертикальные 3. РPCB=РPDE как внутренние накрест лежащие при AD||BC и секущей CD Из DPBC=DPED ЮPB=PE, BC=ED. Значит средняя линия PQ трапеции — средняя линия DABE. По свойству средней линии треугольника — PQ=1/2 AE=1/2 (AD+BC) и PQ||AD, PQ||BC.
Знаете другой ответ?