Задание:
Докажите, что через любую точку пространства проходит только одна плоскость, перпендикулярная к даннойпрямой.
Решение:
Решение. Согласно задаче п. 17 через данную точку М проходит плоскость α, перпендикулярная к данной прямой а. Предположим, что через точку М проходит еще одна плоскость α1, перпендикулярная к этой прямой. Тогда плоскости α и α1 параллельны (см. Задачу 123). Но это невозможно, так как эти плоскости имеют общую точку М. Следовательно, наше предположение неверно, и через точку М проходит только одна плоскость, перпендикулярная к прямой а.
Знаете другой ответ?