Задание:
Докажите что если 3 высоты треугольника равны то треугольник равносторонний
Решение:
Треугольник называется равносторонним, если у него равны все стороны… А против равных сторон лежат равные углы. Значит, все углы тоже равны. Роводим медиану, она же биссектриса в равностороннем треугольнике, стороны равны, она также является высотой, биссектриса делит угол на два равных, плюс у нас есть еще и прямые углы, отсюда: углы напротив прямых углов равны… а затем по — моему применяется площадь треугольника, либо теорема косинусов. Можно теорему косинусов сразу применить
Знаете другой ответ?