Задание:
Докажите, что медиана треугольника меньше полусуммы сторон, выходящих из той жевершины
Решение:
Продлим медиану BD за сторону AC, к которой она проведена на ее длину. Получим точку EABCE параллелограмм, в котором BE=2BD, CE=AB. В треугольнике BCE сторона BE меньше чем BC+CE, следовательно, BD меньше чем (BC+CE) /2=(AB+BC) /2
Знаете другой ответ?