Задание:
Докажите что медианы, проведеные к боковым сторонам равнобедренного треугольникаравны
Решение:
Проведенные медианы в равност. Тр-ке (в к-ром все углы равны и равны по 60*, и все стороны равны между собой) являются также высотами и биссектрисами углов. Медианы делят тр-к на прямоуг. Тр-ки. Рассмотрим их. В них одна сторона общая (медиана), две другие стороны равны, и две другие равны половинам равных сторон и значит, равны между собой. Кроме того, углы между двумя равными сторонами равны. Следовательно все эти тр-ки равны между собой. Значит их третьи стороны- медианы тоже равны
Знаете другой ответ?