ТутРешу.Ру

Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей

Задание:

Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей

Решение:

Пусть ABCD — ромбУ ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополамПусть диагонали ромба равны a и b соответственно, тогда если точка О- точка пересечения диагоналей, то если рассматривать прямоугольный треугольник AOB, то AO=a/2 и OB=b/2, а площадь треугольника AOB=ab/4. Поскольку у ромба 4 таких треугольника, то его площадь равна 4*ab/4=ab, что следовало и доказать




Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ