Задание:
Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через еецентр
Решение:
О центр окружности, АВ — хорда. Тогда ОА=ОВ как радиусы окружности. Значит треуг. АОВ — равнобедренный с основанием АВ. В равнобедренном треуг-ке высота, проведенная из вершины к основанию является бисектриссой и медианой. Поскольку высота — это перпендикуляр, а медиана делит сторону АВ пополам, то она является серединным перпендикуляром, т.е. проходит через середину хорды АВ.
Знаете другой ответ?