Задание:
Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если AB||CD, угол А=углу С. ПОЖАЙЛУСТАпомогите) плизз*
Решение:
Надо доказать, что АD II BC. Из того, что AB II CD, следует, что угол А + угол D=180 градусов. Но поскольку угол А=угол С, то и угол С + угол D=180 градусов. А это уже один из признаков параллельности прямых AB и CD — внутренние односторонние углы при этих прямых и секущей AD составляют в сумме 180 градусов. То есть, доказано, что АD II BC. Противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, поэтому это параллелограмм.
Знаете другой ответ?