Задание:
Два прямоугольных треугольника имеют по равному острому углу. Катеты первого треугольника относятся как 5:12. Найти гипотенузу второго треугольника, еслиего периметр равен 120
Решение:
По признаку подобия прямоугольных треугольников эти треугольники подобны. В них имеются три равных угла — прямой, острый, и отсюда и второй острый угол в них равен. Если катеты первого треугольника относятся как 5:12, то таково же отношение катетов и второго треугольника. Можно принять их величину как 5 х и 12 хТогда его гипотенуза равна √ (25 х²+144 х²)=13 х Периметр равен 5 х +12 х +13 х=12030 х=120 х=120:30=4Гипотенуза второго треугольника равна 4*13=52 см
Знаете другой ответ?