Задание:
Две окружности имеют общий центр, радиус меньшей окружности равен 4 см, а хорда большей окружности, касающейся меньшей окружности, равна 8 корня из 3 см. Определите: а) радиус большей окружности, б) в каком отношении эта хорда делит длину большей окружности.
Решение:
А) О-центр обеих окружностей, АВ-хорда, СО-радиус, достроим треугольник АВО-равнобедренный, так как АО и ВО — радиусы одной окружности, в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и высотой (СО является высотой, так как хорда касается меньшей окружности) значит АВ=ВС=4*корень из 3 рассмотрим треугольник ОСВпо теореме Пифагора: ОВ^2=CO^2+BC^2OB^2=16+48ОВ=8 радиус большей окружности равен 8
Знаете другой ответ?