Задание:
Две окружности радиусы которых 8 см и 18 см касаются друг друга внешним образом. Прямая касается этих окружностей в точках А и В найдиАВ
Решение:
Проведем из центров окружностей О₁ и О₂ радиусы к точкам касания А и В. По свойству касательной О₁А=8 см и О₂В=18 см перпендикулярны АВ. Межцентровое рассояние О₁О₂=8+18=26 смИз точки А проведем прямую АС параллельно О₁О₂. Получим параллелограмм АО₁О₂С, в котором О₂С=О₁А=8 см, а АС=О₁О₂=26 см и тр-к АВС с прямым углом В В этом тр-ке гипотенуза АС=О₁О₂=26 см, катет ВС=О₂В — О₂С=18 — 8=10 см. АВ является катетом. АВ²=АС² — ВС²=26² — 10²=676 — 100=576АВ=24Ответ: АВ=24 см
Знаете другой ответ?