Задание:
Две стороны треугольника относятся как 6 к 8, а высота, проведенная к третьей стороне делит ее на отрезки 7 и 32. Найти периметртреугольника.
Решение:
Никаких красивых ответов Пусть одна сторона 8*х, другая 6*х; третья у нас 39, а х — какая то неизвестная мера длины. Высоту к стороне 39 обозначим h; h^2+32^2=(8*x) ^2; h^2+7^2=(6*x) ^2; вычитаем одно из другого.x^2*(8^2 — 6^2)=32^2 — 7^2; x^2=39*25/ (14*2); x=(5/2)*корень (39/7); осталось вычислить периметрР=14*х +39=35*корень (39/7)+39; можно было бы и получше числа подобрать…, например, стороны относятся как 19/6, а отрезки 11 и 2. Тогда х=5/3…. Хотя бы рациональное число было бы.
Знаете другой ответ?