Задание:
Если радиус описанной около прямоугольного треугольника равен 5, а радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 2, то его полу периметр равен?
Решение:
Если внимательно помотреть на отрезки, на которые делит стороны треугольника вписанная окружность, то видно, что полупериметр равен p=c+r; где с — гипотенуза. При этом c=2R; Отсюда p=2*5+2=12; На самом деле сразу ясно, что это «египетский» треугольник со сторонами (6,8,10) Для него r=(6+8 — 10) /2=2, и R=10/2=5; p=(6+8+10) /2=12;
Знаете другой ответ?