Задание:
Фокальное уравнение гиперболы. Вывод канонического уравнения гиперболы. Свойства гиперболы. Экцентриситет и директрисы гиперболы. Директориальное свойствогиперболы. Асимптоты гиперболы. Способы построения гиперболы. Гипербола как коническое сечение
Решение:
Х^2/a^2 — y^2/b^2=1 каноническое уравнениеГипербола не имеет общих точек с осью Oy, а ось Ox пересекает в двух точках A (a; 0) и B (– a; 0), которые называются вершинами гиперболы Директориальное свойство гиперболы: Гипербола является геометрическим местомточек, отношение расстояний от которых до фокуса и до соответствующей дирек-трисы постоянно (и равно ε). Фокальное свойство гиперболы: Гипербола является геометрическим местом точек, разность расстояний от которых до фокусов по абсолютной величине постоянна: |F1M − F2M|=2a В силу симметрии можно сказать, что точки гиперболы расположены внутри тех вертикальных углов, образованных прямыми, внутри которых проходит действительная ось гиперболы. Прямые называются асимптотами гиперболы. Гиперболой называется плоская разомкнутая кривая — геометрическое место точек, разность расстояний которых от данных точек F1 и F2 равняется заданному отрезку АВ. Гипербола имеет две симметричные ветви
Знаете другой ответ?