Задание:
Геометрия 8 класс. Решение должно быть без sin . Сторона ромба равна 6 см, а одна из углов равна 150 градусов. Найдите площадь ромба.
Решение:
Рисунок во вложении, чтобы было понятнее. Поехали. У нас дан ромб, а ромб — параллелограмм, значит, у него противоположные углы равны >> угол D=угол В=150 градусов. Вычислим углы А и С: Угол А=угол С=180 — угол D=180 — угол B=30 градусов. Проведем высоту DH к AB. Катет ДН равен половине гипотенузы, так как он лежит против угла в 30 градусов (угла А), следовательно, ДН=3 см. Проведем диагональ BD. Она разделит ромб на два равных треугольника (по трем сторонам, где диагональ — общая сторона). Значит, площади этих треугольников равны, а значит, площадь ромба будет равна удвоенной площади треугольника ABD. А площадь ABD мы можем найти, зная высоту и сторону, к которой эта сторона проведена.S (ABD)=0,5*AB*DH=0,5*6 см*3 см=4,5 см^2Теперь умножаем на два эту площадь и получаем площадь ромба, равная 9 см^2Ответ: 9 см^2
Знаете другой ответ?