Задание:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10, а радиус вписаной окружности равен 2. Наити площадь треугольника. HELPME.
Решение:
Радиус вписанной окружности, проведенный к точке касания перпендикулярен касательной. Если из какой-нибудь точки (вершины треугольника) провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой. Обозначим один из отрезков х, тогда стороны треугольника будут 2+ х 2+10-х 10 по т Пифагора (2+ х) ²+(12-х) ²=10²4+4 х + х²+144-24 х + х²=100 х²-10 х +24=0 х₁=4 х₂=6Значит стороны равны 2+4=6 и 12-4=8 или 2+6=8 и 12-6=6 катеты 6 и 8 Площадь=0,5*6*8=24 Ответ 24
Знаете другой ответ?