Задание:
Градусная мера острого угла прямоугольной трапеции равна 45 градусов, а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит трапецию на треугольник иквадрат, площадь которого равна 36 см квадратных. Вычислите площадь трапеции.
Решение:
Высота, проведенная к основанию трапеции, делит трапецию на квадрат (по условию) и ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник, острый угол которго равен 45' градусов. Этот прямоугольный треугольник является равнобедренным, т.к. по теореме о сумме уголов треугольника <1+<2+<3=180'. <1=<2=45', а <3=90'. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. В данном случае — это катеты. Обратимся ко второй фигуре — квадрату. Известно, что его площадь — 36 кв. См. Найдем сторону квадрата: а=36:6, а=6 см. Найдем площадь треугольника: S=1/2ab, т.к. в данном треугольнике боковые стороны равны, то S=1/2aа, S=18 кв. См. Теперь найдем сумму площади квадрата и треугольника, получим сумму всей фигуры, в данном случае — трапеции S=36+18=54 кв. См
Знаете другой ответ?