Задание:
Градусні міри зовнішніх кутів трикутника ABC при вершинах A, B і С відносяться як 3:4:5. Як відносяться градусні міри внутришніх кутів трикутника привершинас A, B і С?
Решение:
Известно, что сумма внешних углов треугольника равна 360°. Пусть х — величина (в градусах) 1 части. Тогда внешние углы треугольника равны 3 х — при вершине А, 4 х — при вершине В и 5 х-при вершине С. Решаем уравнение: 3 х +4 х +5 х=36012 х=360 х=303*30=90° — внешний угол при А4*30=120° — внешний угол при В5*30=150° — внешний угол при СНайдем внутренние углы ∆АВС: 180°-90°=90° — угол при А180°-120°=60° — угол при В180°-150°=30° — угол при С90°: 60°: 30°=3:2:1 — отношение внутренних углов ∆АВС. Ответ: 3:2:1.
Знаете другой ответ?