Задание:
Из четырехугольной призмы вырезали шестиугольную пирамиду, высота и площадь основания которой на 20% и на 25% соответственно меньше высоты и площадиоснования призмы. Объем полученной пирамиды составляет от объема призмы. Ответ?
Решение:
Объем полученной пирамиды составляет от объема призмы. Ответ 20% или 0,2 или 1/5 Решение: V1=Sосн·H — объем призмы.V2=⅓·Sосн·H — объем пирамиды, у которой такая же первоначальная площадь основания и высота, как и у призмы. Пусть V' — объем пирамиды с уменьшенными параметрамиV'=⅓·S'осн·H'По условию S'осн=Sосн — 0,25Sосн=0,75SоснH'=Н — 0,2H=0,8Н.V'=⅓·0,75Sосн·0,8Н=(⅓·0,75·0,8) ·Sосн·H=0,2·V1=20%·V1=1/5·V1Значит, объем полученной пирамиды составляет от объема призмы пятую часть.
Знаете другой ответ?