Задание:
Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая. Найти касательную, если известно, что она меньше внутреннего отрезка секущей на 4 ибольше внешнего отрезка на 4.
Решение:
Если из одной точки проведены к окружности касательнаяи секущая, то произведение всей секущей на ее внешнюю часть равно квадратукасательной. У нас пусть будет касательная Х, Тогда секущая равна Х +4+ Х-4=2Х, а ее внешняя часть равна Х-4. Имеем: Х²=2Х*(Х-4) или Х²=2Х² — 8 х. Отсюда касательная Х=8.
Знаете другой ответ?