Задание:
Из одной вершины треугольника проведены биссектриса, высота и медиана, причем высота равна 12 см и делит сторону на отрезки, равные 9 см и 16 см. Найдите стороны треугольника и отрезки, на которые данную сторону делят основания биссектрисы и медианы.
Решение:
Стороны ищем по теореме Пифагора, т.к. высота образует прямой угол. Образуются два прямоуг. Треугольника, пропорциональных египетскому, а значит, стороны равны 20, 25 и 15. Медиана делит сторону пополам, значит на две части по 12,5. Биссектриса же, есть такое свойство: части стороны пропорциональны сторонам, т.е. х/у=20/15. Или х/у=4/3. Значит биссектриса делит сторону на отрезки 100/7 и 75/7. Ответ: 1) 20,25 и 15 2) 12,5 и 12,5 3) 100/7 и 75/7
Знаете другой ответ?