Задание:
Из точки А к окружности с центром О проведена касательная АВ и АС (B и С — точки касания). Найдите периметр треугольника АВС, если ОА=10 см, а уголBOC=60 градусов.
Решение:
Касательная к окружности, перпендикулярна к ее радиусу, проведенному в точку касания. ОВ и ОС — радиусы, проведенные в точки касания В и С, значит, треугольники АВО и АСО — прямоугольные. ВО=ОС. Треуггольники равны по 2 м сторонам и углу между ними. Угол ВОА=углуАОС=30 гр… Катет, лежащий напротив угла в 30 гр. Равен половине гипотенузы. ВА=АС=5. Угол В=углуС=90 гр. Угол а=угол ВАО + уголОАС=120 гр. ВС^2=ВА^2+ АС^2-2ВА*АС*cosА=25+25-50*1/2=25Вс=5 P=5+5+5=15
Знаете другой ответ?